Respuesta

Por el algoritmo de la división sabemos que $a=3q+r$ con $0 \le r < 3$. Entonces, los posibles valores de $r$ son $r=0$, $r=1$, $r=2$. Si $r=0$ entonces $a$ es divisible entre 3, si $r=1$ entonces $a+2=3q+3=3(q+1)$ esto es, $a+2$ es divisible entre 3 y finalmente si $r=2$ tons $a+4=3q+6=3(q+2)$ esto es, $a+4$ es divisible entre 3.

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