Numeros Perfectos De Mersenne Y Fermat

Con el objetivo de encontrar números primos especidicos, podemos considerar al conjunto de números de la forma $2^m\pm1$. Tenemos que muchos de los primos pequeños tales como el 3,5,7,17,31 son de esta forma.

Lema: Si $2^m+1$ es primo, entonces $m=2^n$ para algún entero $n\ge 0$.

Demostración: Si $m$ no es una potencia de dos, entonces $m = 2^kq$ para alguna $k$ y tal que $2\nmid q$

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