Modifica La Prueba Del Teorema De Euclides Sobre La Infinitu

Supongamos que hay un número finito de primos y sea $p$ el mayor de ellos. Sea $N=p!+1$. Por el teorema fundamental de la aritmética $\exists q$ primo tal que $q \mid N$. Pero $q \le p$ por ser $p$ el primo más grande y así $q \mid p!$ y por lo tanto $q \mid 1$ lo que es imposible. Por lo tanto hay una infinidad de primos.

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