Los Unico Primo De La Forma

Los único primo de la forma $n^3-1$ es $7$.
$n^3-1=n^3-1^3=(n-1)(n^2+n+1)$. Si $n^3-1$ es primo, $(n-1)$ ó $(n^2+n+1)$ tiene que ser igual a $1$ pues si no, sería compuesto. Entonces,
$n-1=1$ nos da $n=2$ y $n^2+n+1=1$ nos da $n=0,-1,$ y evaluando las tres posibilidades:
$(2)^3-1=7$, $(0)^3-1=-1$ y $(-1)^3-1=-2$ de los cuales sólo $7$ es primo.

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