Demostración

Sabemos la forma de los cuadrados impares:

  • 4n2+4n+1, para todo 'n' que pertenece a los enteros.

Sea 4t2+4t+1 y 4m2+4m+1, para t,m en los enteros, 2 cuadrados impares.

al sumarlos, obtenemos:

4(t2+m2+t+m)+2, notemos que este número es par.

Recodemos de qué forma son los cuadrados pares:

  • 4n2 para todo 'n' en los enteros.

Pero observemos que 4(t2+m2+t+m)+2 no es divisible entre 4, pues deja residuo 2.

Por tanto, la suma de los cuadrados de dos enteros impares no es un cuadrado perfecto.

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