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Para $n=1$ no se satisface, pues $1!=1<2=2(1)$
Para $n=2$ tampoco, pues $2!=2<4=2(2)$
Para $n=3$ se tiene la igualdad, $3!=2(3)=6$
Para $n=4$ es válido, pues $4!=16>8=2(4)$

Supongamos que lo mismo es cierto para $n\geq 4$
$n!>2n$

Entonces $(n+1)!=(n+1)n!>2n(n+1)>2(n+1)$, la
primera desigualdad por hipótesis de inducción y la segunda
porque $n\geq 4$.

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