Es Primo Cuales Son Los Valores Posibles Para

Como $(a,b)=p$ ambos tienen como factor a $p$ $a=p^\alpha x$ y $b=p^\beta y$
donde el resto de sus factores primos son distintos entre si
y con $\alpha$ $\beta$ mayores o iguales a uno, pero no ambos mayores a uno.

  • Como $\alpha =1$ ó $\beta =1$ entonces $(a^2,b^2)=p^2$
  • Si $\alpha =1$ y $\beta \geq 2$ entonces $(a^2,b)=p^2$
  • Si $\alpha =1$ y $\beta =1$ entonces $(a^2,b)=p$
  • Si $\alpha \geq 2$ y $\beta =1$ entonces $(a^2,b)=p$
  • Si $\alpha =1$ y $\beta \geq 2$ entonces $(a^3,b^2)=p^3$
  • Si $\alpha =1$ y $\beta =1$ entonces $(a^3,b^2)=p^2$
  • Si $\alpha \geq 2$ y $\beta =1$ entonces $(a^3,b^2)=p^2$
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