Es Impar Si Y Solo Si

$\tau(n)$ es impar si y sólo si $n$ es un cuadrado perfecto.
Sea $n=p_{1}^{e_{1}}\cdots p_{k}^{e_{k}}$ la factorización en primos de $n$ y así $\tau(n)=\prod_{i=1}^{k}{(e_{i}+1)}$. $\tau(n)$ es impar sii cada $e_{i}+1$ es impar sii cada $e_{i}$ es par sii $n$ es un cuadrado perfecto. Esto completa la prueba.

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