Enteros Tal Que No Dos De Ellos Son Cero

Muestra que $d=(a,b,c)=(a, (b,c))=((a,b),c)$

Sea $g:=(a, (b,c))$. Por propiedades del mcd, tenemos que $d\mid a \: \mbox{y} \: d\mid b \land d\mid c \text{ por lo que } d\mid (b,c)$, por tanto, $d\mid a \land d\mid (b,c)$ y entonces $d\mid g$.

Por otra parte, $g\mid (b,c)$, en particular, $g\mid b\: \mbox{y} \: g\mid c$, entonces $g\mid d$, por lo tanto $g=d$.

Análogamente, vemos que $d=((a,b),c)$.

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