Este Curso

Información

Profesor: Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía

Horario: Lu-Mi-Vi 9-10 am

Dónde: P-203 Facultad de ciencas UNAM

Método de Evaluación

Se realizarán 4 examenes parciales, uno por cada tema del curso. Además habrá examen final, un proyecto final y tareas. La ponderación será la siguiente:

La calificaciíon final será la mayor entre el las calculadas vía Esquema 1 y Esquema 2.

Esquema 1

Examenes: 60% (Se considerarán sólo las 3 mejores notas de los 4 exámenes).

Examen Final: 10% (Es obligatorio para aprobar la materia)

Proyecto Final 10% (Obligatorio para pasar la matería)

Tareas: 20%

En este esquema es necesario aprobar cada uno de los renglones. La calificación mínima para aprobar es de 6/10.

Esquema 2

Examen final: 90% (Obligatorio para aprobar)

Trabajo final: 10% (Obligatorio para aprobar)

El curso será evaluado con tareas y exposiciones. Además de las notas en este sitio.

Temario

  1. Divisibilidad
    1. Inducción
    2. Algoritmo de Euclides
    3. Números Primos y Compuestos
    4. MCD
    5. Ecuaciones Diofantinas lineales
    6. Teorema Fundamental de la Aritmética
    7. Suma de Divisores
    8. Números Perfectos, de Mersenne y Fermat
    9. Función $\phi$ de Euler
    10. Fórmula de Inversión de Moebius
  2. Teoría de Congruencias
    1. Propiedades Básicas
    2. Sistemas Completos de Residuos y Reducidos.
    3. Teorema de Fermat, de Euler y de Wilson
    4. Ecuaciones Diofantinas Lineales
    5. Teorema Chino del Residuo
    6. Sistemas de Congruencias Lineales
    7. Congruencias Cuadráticas
  3. Aplicaciones de la Teoría de Congruencias
    1. Criptografía
    2. Prácticas de Computo.
  4. Reciprocidad Cuadrática
    1. Residuos Cuadráticos
    2. Recirpocidad Cuadrática
    3. Símbolos de Jacoby y de Legandre
    4. El Descenso Infinito.
    5. Suma de Tres o Cuatro Cuadrados.
    6. Ternas Pitagóricas
    7. Teorema de Fermat.
    8. Curvas elípticas.
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